近日，在bZx连遭攻击之后，关于“预言机”、“闪电贷”、“管理密钥”的讨论已变得越来越多，DeFi生态正在经历一个短暂的痛苦期。
对此，以太坊联合创始人Vitalik Buterin也不得不站出来维稳局面了，他在今日转发了Uniswap创始人Hayden Adams的一条推文，并评论称：
“计划中的Uniswap v2 价格预言机设计，能够抵御最近的闪电贷攻击。”
真的如此吗?
我们来看这条推文中推荐的文章《Uniswap何时会成为一个好的预言机?》
文章作者是安全分析平台Gauntlet成员，斯坦福博士生Guillermo Angeris。
以下是译文内容：
Uniswap已成为了传统订单簿式交易所的一种非常流行的替代方案，并且它还成为了一种测量两种币之间相对价格的常用方法(通常被称为‘价格预言机’)。有点令人惊讶的是，尽管Uniswap的基本思想非常简单，但它的实际效果却是相当好的：在“现实世界”中，与规模大得多的交易所相比，Uniswap似乎准确地估计了两种资产的相对价格。
Uniswap的稳定性也是令人惊讶的，因为它似乎不受那些试操纵价格以谋取私利的不良行为者的影响。这些结果可能是Uniswap用户的直觉，因为他们已目睹了它在野外的表现。而对于怀疑者来说，我们的分析为“Uniswap是一个好预言机”的条件创建了一个数学框架。在最近发表的论文(已被Cryptoeconomic Systems 2020接受)中，我们对Uniswap进行了一番分析，并希望在会议之前与更广泛的受众分享一些结果。
恒定乘积市场(Constant-product markets)
Uniswap是恒定乘积自动做市商(通常简称为恒定乘积AMM)的特殊例子。其思想如下：我们有一个合约(或交易所)，它有一些代币“A”(包含R这样的代币)的储备以及一些代币"B"(包含R’ 这样的代币)的储备。
一个想购买代币"B" Δ’ 币的代理人必须投入足够的代币“A”，以使储备乘积保持不变。换言之，如果代理人想从储备中购买代币"B" Δ’币，那么代理人必须将“A”代币的Δ币投入储备，以便新储备乘积与旧储备乘积相同：
方程(1)可以很容易地用来推导我们将要用到的量。例如，币“A”的Uniswap价格 mᵤ，相对于币“B”的定义，是用一定数量的币“B”购买币“A”的边际价格。
这相当于是用币“B”购买无限小数量币“A”的平均价格，我们可以将其绘制为价格在Δ = 0时的斜率：
在下一节中，我们将把Uniswap的边际价格与真实市场价格联系起来(剧透：在不收费的情况下，且在一般假设下，它们是相等的)。
注：截至目前，恒定乘积公式(方程式(1))不包括任何交易费用。为了简单起见，我们将在文章的剩余部分假设这个案例是免费的，但我们在这里所做的大多数陈述与收费案例中的预期是基本一致的。
套利以及它告诉了我们什么
为了说明Uniswap的价格应相对于参考市场的价格，我们需要假设这些市场是如何相互作用的。
在金融数学中，一个非常常见和简单的方法，就是说不存在套利。换言之，我们会假设，不承担任何风险，只在这两个市场之间进行交易，是不可能免费赚到钱的。
因此，我们可以证明，如果mᵤ≠m(其中m是参考市场价格)，那么必然存在一笔足够小的交易，使得代理人可以获得正利润，这就意味着，在这个假设下mᵤ = m。
为了证明这一点，我们假设mᵤ > m, 然后，通过定义mᵤ，存在一个足够小的币“A”输入，例如Δ，这样：
在给定币“A”的Δ的情况下，Δ’是币“B”的输出。
同样，对于市场来说，存在足够小的交易，使得mΔ ≈ Δ’’，但是，由于Δ’’ < Δ’ (因为mᵤ> m)，我们可以很容易地通过在公开市场上以Δ''交易Δ来轻松获利，然后在Uniswap中以Δ交易Δ’，也就是说，我们的利润是正的(因为 Δ’’– Δ’ > 0)。注意，这个推导虽然不是完全严格的，但基本上遵循了数学证明。
由于我们可以在mᵤ
Uniswap的优良特性
Uniswap还有一些很好的特性，这增强了我们的信念，即它在实践当中很可能是一个好的预言机。
更具体地说：(a) 不可能仅仅通过在市场内交易币来耗尽Uniswap的储备; (b)向市场增加流动性是正确的做法，因为它降低了特定币的交易成本，同时增加了操纵预言机的成本。
储备金的边界
要证明没有交易能耗尽Uniswap的币，这是不难的。 由于k = R’R，那么，通过AM-GM不等式(均值不等式)我们得到：
这立即意味着，可能储备金的总和，是以积k的平方根为界的。根据定义，每次交易后k总是常数，那么储量的总和总是离0较远的。
增加流动性降低交易成本
有几种方法可以证明这一事实，但最简单的一点是，给定币“A”的输入Δ，我们得到：
利用无套利情况下R =mᵤR’的事实，则币B的输出等于：
对于固定边际价格mᵤ，它在R'中增加(注意分母随着R'的增加而减少)。因此，可用储量越高，给定输入量的输出量就越大。这对于很多使用Uniswap协议的用户来说是很直观的，在更多流动性池的情况下，他们看到的滑动是较小的。
价格操纵是昂贵的(当进行大的变动时)
事实上，将Uniswap价格操纵到任何固定金额的成本，都与储备量与区块数量成线性关系，这在很多实际情况下可能是昂贵的，尽管我们注意到，对价格非常小或短期的扰动，会是相对便宜的。 现在，假设攻击者希望将Uniswap mᵤ的价格操纵到一定的量p > m(其中m是市场价格)，那么这个单一操作(例如，对于单个区块)的成本至少是：
(关于推导，见论文附录E部分)，如果我们假设 p ≥ (1+ε)m且ε>0.那么由于 C(p)在p中(p>m)是增加的，我们得到的成本至少是：
据我们所知
以及
其中K至少为1/(32√2)。找到C(ε)的这一下界有点棘手，相关论据在论文附录E中可见。如前所述，这一下界与一个常数因子相关，但这里给出的常数K是一个非常弱的下界(因此，这个特殊的选择应该只是作为经验法则，而不是作为一个确切数)。
事实上，成本与储备量R是成线性关系的，这一事实正说明了大型流动性池对稳健的重要性。另一方面，由于当ε很小时，成本是平方标度的，攻击者有可能在很长一段时间内对Uniswap中报告的价格进行轻微操纵，而无需花费太多费用。
例如，如果储备池的R=1000 ETH，攻击者可通过ε=1%操纵价格，大约为每个区块C(.01) ≈ 0.025 ETH(这里的下界相当弱，给出C(.01)≥ 0.002 ETH)。
请注意，这种操纵在实践中是可能存在的，因此，我们将警告说，任何协议都不应依赖这些预言机(oracle)所报告价格非常细微的变化，也不应该依赖在非常短的时间内报告的价格。
换而言之，在试图对价格进行重大调整时，操纵很快就会变得昂贵，这也是我们目前没有观察到对Uniswap市场进行大规模操纵的原因之一。
结论
Uniswap虽然相对简单，但它似乎具有很好的理论性质，这表明，在实践中，它作为一个去中心化市场和价格预言机可以拥有稳定性。此外，上面的声明确实强调了在Uniswap中拥有大型储备池的重要性，因为所有结果都以某种方式依赖于此。
如前所述，以上只是完整论文中陈述的一小部分，对细节和证明感兴趣的读者都应该看看论文!
附录
2020年2月15日发生bZx攻击时，攻击者利用bZx智能合约逻辑中的一个漏洞来消耗合约资金，我们要重申上述结论条件的重要性。
据我们所知，这次攻击并不依赖于预言机(oracle)操作，而是涉及到在单个区块中执行的多个事务。
特别是，如果攻击可以在一个区块中执行，那么操纵的代价就是非常小的(代价基本上只是交易费用)，因此在大多数情况下是相当可行的，因为上面给出的界限并不适用。
这就强调了我们在“操纵成本高昂”部分内容所作警告的重要性：
(a) 合约依赖于Uniswap价格的微小变化可能是不明智的(这次攻击证明了，成本是相当便宜的); (b)合约不应在很短的一段时间内基于Uniswap报告的价格;
从文章内容来看，似乎V神的“能够抵御闪电贷攻击”的结论似乎有些夸大了，他可能只是想表达自己看好这个方案。
